Calculateur de nombres complexes

Effectuez gratuitement des additions, soustractions, multiplications et divisions de nombres complexes avec des étapes de calcul détaillées.

Entrez vos deux nombres complexes

Nombre complexe z₁

z₁ = 3 + 2i

Nombre complexe z₂

z₂ = 1 − 4i

Exemples rapides

Choisissez une opération

Résultat

(3 + 2i) + (1 − 4i) = 4 − 2i

Étapes détaillées du calcul

À retenir

Règle fondamentale :

Pour un nombre complexe z = a + bi, la partie réelle est a et la partie imaginaire est b.

La propriété essentielle utilisée dans les calculs est :

i² = −1

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Calculateur de nombres complexes en ligne

Les nombres complexes sont utilisés dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'ingénierie. Ils sont généralement écrits sous la forme :

z = a + bi

où a représente la partie réelle, b la partie imaginaire et i l'unité imaginaire telle que :

i² = −1

Ce calculateur permet d'effectuer quatre opérations fondamentales sur les nombres complexes :

Les résultats peuvent être calculés avec des nombres entiers, des nombres décimaux ou des fractions comme 1/2 ou 3/4.

Pour la division, le calculateur utilise le conjugué du nombre complexe placé au dénominateur. Cette méthode permet de transformer le dénominateur en un nombre réel.

Questions fréquentes

Comment additionner deux nombres complexes ?

On additionne séparément les parties réelles et les parties imaginaires.

Comment multiplier deux nombres complexes ?

On développe les deux parenthèses puis on remplace i² par −1.

Comment diviser deux nombres complexes ?

On multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.