Calculateur de racines carrées

Simplifiez les racines carrées, effectuez des opérations sur les radicaux et obtenez le résultat exact, une valeur approchée et des étapes de calcul expliquées clairement.

Effectuer un calcul

Type d'opération Expression mathématique

Exemples : √72, 3√2 + 5√2, √12 + √27 - √3, (√2 + 1)^2, √18/√2, √(1995*1996 + 1996).

Résultat exact

Étapes de calcul

Comment simplifier une racine carrée ?

Simplifier une racine carrée consiste à extraire les facteurs qui sont des carrés parfaits. Par exemple, 72 = 36 × 2, donc √72 = 6√2.

√(a × b) = √a × √b, pour a ≥ 0 et b ≥ 0.

Addition et soustraction

Les termes ayant le même radical peuvent être regroupés.

3√2 + 5√2 = 8√2

Multiplication

√3 × √12 = √36 = 6

Division

√18 ÷ √2 = √9 = 3

Puissances

(√5)² = 5

Factorisation sous une racine

Lorsqu'une expression contient un facteur commun, on peut parfois le mettre en évidence avant de calculer la racine.

√(ab + b) = √(b(a + 1))

Questions fréquentes

Comment simplifier √72 ?

72 = 36 × 2, donc √72 = √36 × √2 = 6√2.

Peut-on additionner √2 et √3 ?

Ces termes ne sont pas semblables. Leur somme exacte reste √2 + √3.

Pourquoi conserver le résultat exact ?

Le résultat exact évite les erreurs d'arrondi et permet de poursuivre les calculs algébriques.

Qu'est-ce que la rationalisation ?

La rationalisation transforme une fraction afin de supprimer la racine carrée au dénominateur.