Qu'est-ce qu'un multiple de 6 ?

Un multiple de 6 est un nombre qui peut être obtenu en multipliant 6 par un nombre entier. Autrement dit, un nombre est un multiple de 6 s'il est divisible par 6 sans laisser de reste.

Par exemple, 6, 12, 18, 24 et 30 sont des multiples de 6.

Comment reconnaître un multiple de 6 ?

Un nombre est un multiple de 6 s'il remplit les deux conditions suivantes :

• Il est divisible par 2 (c'est un nombre pair).
• Il est divisible par 3 (la somme de ses chiffres est un multiple de 3).

Par exemple, 48 est un multiple de 6 car il est pair et la somme de ses chiffres (4 + 8 = 12) est divisible par 3.

Liste des premiers multiples de 6

Voici les premiers multiples de 6 :

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90...

Cette liste est infinie car on peut toujours ajouter 6 au dernier multiple obtenu.

Propriétés des multiples de 6

Les multiples de 6 ont plusieurs propriétés intéressantes :

• Tous les multiples de 6 sont pairs.
• Ils sont aussi des multiples de 2 et de 3.
• La différence entre deux multiples consécutifs de 6 est toujours 6.
• Le produit de deux multiples de 6 est toujours un multiple de 6.

Applications des multiples de 6

Les multiples de 6 sont utilisés dans plusieurs domaines :

• Mathématiques : Ils sont utiles dans les problèmes de divisibilité et de simplification de fractions.
• Temps : Une heure comprend 60 minutes, qui est un multiple de 6.
• Musique : Certaines mesures rythmiques utilisent des subdivisions en multiples de 6.
• Sports : Plusieurs compétitions utilisent des séries de 6 ou de ses multiples.

Exercices pratiques sur les multiples de 6

Testez vos connaissances avec ces exercices :

1. Quels sont les trois premiers multiples de 6 après 100 ?
2. Le nombre 132 est-il un multiple de 6 ? Justifiez votre réponse.
3. Trouvez trois multiples de 6 compris entre 50 et 80.

Conclusion

Les multiples de 6 jouent un rôle important en mathématiques et dans divers domaines du quotidien. Leur compréhension permet de mieux appréhender la divisibilité et les calculs en arithmétique.