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Trouver les n premiers multiples d'un nombre entier
Les multiples de 12
Voici les 5 premiers nombres entiers naturels non nuls qui sont des multiples de 12: 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60.
Comment reconnaitre les multiples de 12?
En maths (arithmétique) un nombre entier naturel est un multiple de 12 lorsque qu'il peut être divisé par 12 en donnant
un quotient entier et un reste nul (les multiples de 12 sont divisibles par 12). Si un nombre entier naturel est
un multiple de 12 alors 12 est appélé diviseur ou facteur de
ce nombre. 12 est un nombre pair alors aucun des multiples de 12 n'est impair.
Si un entier M est un multiple de 12 alors il existe un entier Q tel que la division de M par 12 donne Q
(le reste de la division est nul) et
la multiplication de Q par 12 donne M.
Par exemple M=72 est un multiple de 12 parce que 72 divisé par 12 donne 6 (Q=6)
En multipliant 6 par 12 on retrouve 72; 6 et 12 sont des diviseurs (facteurs) de 72; et 72 est un multiple commun
à 6 et 12 (3 est un diviseur commun à 6 et 12).
Exemple: La division de 48 par 12 donne 4, la multiplication de 4 par 12 donne 48 alors 48 est un multiple de 12.
Facteurs premiers et multiples de 12
Lorsqu'on décompose un nombre entier en produit de facteurs premiers et que dans la décomposition en facteurs premiers
on retrouve 3 (ou une puissance de 3) et une puissance de 2 d'exposant supérieur ou égale à 2 (2^2; 2^3; ...)
alors ce nombre est un multiple de 12.
Exemple: 60 décomposé en produit de facteurs premiers donne 60=2^2 * 3 * 5 (la presence de 2^2 et 3 confirme que 60 est
un multiple de 12).
Remarque :
2; 3; 4 et 6 sont des diviseurs de 12 alors les nombres entiers qui sont des multiples de 12 sont aussi des multiples
de 2; 3; 4 et 6. C'est pour cette raison que les multiples de 12
sont des nombres pairs dont la somme des chiffres est un multiple de 3.
Un multiple de 12 est divisible par 2 et 6 ou par 3 et 4. Cela signifie que:
Si un nombre est un multiple commun de 2 et 6 alors ce nombre est un multiple de 12.
Si un nombre est un multiple commun de 3 et 4 alors ce nombre est un multiple de 12.
Exemple: 132 est un multiple de 12 (car 132 est un multiple de 2 et de 6).
Les dividendes des divisions dont le diviseur est 12 sont des multiples de 12 si les restes des divisions sont nuls
et les quotients sont des nombres entiers naturels.
Les multiples de 12 supérieurs à 0 et inférieurs à 1000:
12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; 84 ; 96 ; 108 ; 120 ; 132 ; 144 ; 156 ; 168 ; 180 ; 192 ; 204 ; 216 ; 228 ; 240 ; 252 ;
264 ; 276 ; 288 ; 300 ; 312 ; 324 ; 336 ; 348 ; 360 ; 372 ; 384 ; 396 ; 408 ; 420 ; 432 ; 444 ; 456 ; 468 ; 480 ; 492 ;
504 ; 516 ; 528 ; 540 ; 552 ; 564 ; 576 ; 588 ; 600 ; 612 ; 624 ; 636 ; 648 ; 660 ; 672 ; 684 ; 696 ; 708 ; 720 ; 732 ;
744 ; 756 ;
768 ; 780 ; 792 ; 804 ; 816 ; 828 ; 840 ; 852 ; 864 ; 876 ; 888 ; 900 ; 912 ; 924 ; 936 ; 948 ; 960 ; 972 ; 984 ; 996.
Les multiples de 12 compris entre 1000 et 2000:
1008 ; 1020 ; 1032 ; 1044 ; 1056 ; 1068 ; 1080 ; 1092 ; 1104 ; 1116 ; 1128 ; 1140 ; 1152 ; 1164 ; 1176 ; 1188 ; 1200 ;
1212 ; 1224 ; 1236 ; 1248 ; 1260 ; 1272 ; 1284 ; 1296 ; 1308 ; 1320 ; 1332 ; 1344 ; 1356 ; 1368 ; 1380 ; 1392 ; 1404 ;
1416 ; 1428 ; 1440 ; 1452 ; 1464 ; 1476 ; 1488 ; 1500 ; 1512 ; 1524 ; 1536 ; 1548 ; 1560 ; 1572 ; 1584 ; 1596 ; 1608 ;
1620 ; 1632 ; 1644 ; 1656 ; 1668 ; 1680 ; 1692 ; 1704 ; 1716 ; 1728 ; 1740 ; 1752 ; 1764 ; 1776 ; 1788 ;
1800 ; 1812 ; 1824 ; 1836 ; 1848 ; 1860 ; 1872 ; 1884 ; 1896 ; 1908 ; 1920 ; 1932 ; 1944 ; 1956 ; 1968 ; 1980 ; 1992.
Les multiples de 12 compris entre 2000 et 3000:
2004 ; 2016 ; 2028 ; 2040 ; 2052 ; 2064 ; 2076 ; 2088 ; 2100 ; 2112 ; 2124 ; 2136 ; 2148 ; 2160 ; 2172 ; 2184 ; 2196 ;
2208 ; 2220 ; 2232 ; 2244 ; 2256 ; 2268 ; 2280 ; 2292 ; 2304 ; 2316 ; 2328 ; 2340 ; 2352 ; 2364 ; 2376 ; 2388 ; 2400 ;
2412 ; 2424 ; 2436 ; 2448 ; 2460 ; 2472 ; 2484 ; 2496 ; 2508 ; 2520 ; 2532 ; 2544 ; 2556 ; 2568 ; 2580 ; 2592 ; 2604 ;
2616 ; 2628 ; 2640 ; 2652 ; 2664 ; 2676 ; 2688 ; 2700 ; 2712 ; 2724 ; 2736 ; 2748 ; 2760 ; 2772 ; 2784 ; 2796 ;
2808 ; 2820 ; 2832 ; 2844 ; 2856 ; 2868 ; 2880 ; 2892 ; 2904 ; 2916 ; 2928 ; 2940 ; 2952 ; 2964 ; 2976 ; 2988 ; 3000.
Multiples de 12 supérieurs à 3000 et inférieurs à 4000:
3012 ; 3024 ; 3036 ; 3048 ; 3060 ; 3072 ; 3084 ; 3096 ; 3108 ; 3120 ; 3132 ; 3144 ; 3156 ; 3168 ; 3180 ; 3192 ; 3204 ;
3216 ; 3228 ; 3240 ; 3252 ; 3264 ; 3276 ; 3288 ; 3300 ; 3312 ; 3324 ; 3336 ; 3348 ; 3360 ; 3372 ; 3384 ; 3396 ; 3408 ;
3420 ; 3432 ; 3444 ; 3456 ; 3468 ; 3480 ; 3492 ; 3504 ; 3516 ; 3528 ; 3540 ; 3552 ; 3564 ; 3576 ; 3588 ; 3600 ; 3612 ;
3624 ; 3636 ; 3648 ; 3660 ; 3672 ; 3684 ; 3696 ; 3708 ; 3720 ; 3732 ; 3744 ; 3756 ; 3768 ; 3780 ; 3792 ;
3804 ; 3816 ; 3828 ; 3840 ; 3852 ; 3864 ; 3876 ; 3888 ; 3900 ; 3912 ; 3924 ; 3936 ; 3948 ; 3960 ; 3972 ; 3984 ; 3996.
Multiples de 12 entre 4000 et 5000:
4008 ; 4020 ; 4032 ; 4044 ; 4056 ; 4068 ; 4080 ; 4092 ; 4104 ; 4116 ; 4128 ; 4140 ; 4152 ; 4164 ; 4176 ; 4188 ; 4200 ;
4212 ; 4224 ; 4236 ; 4248 ; 4260 ; 4272 ; 4284 ; 4296 ; 4308 ; 4320 ; 4332 ; 4344 ; 4356 ; 4368 ; 4380 ; 4392 ; 4404 ;
4416 ; 4428 ; 4440 ; 4452 ; 4464 ; 4476 ; 4488 ; 4500 ; 4512 ; 4524 ; 4536 ; 4548 ; 4560 ; 4572 ; 4584 ; 4596 ; 4608 ;
4620 ; 4632 ; 4644 ; 4656 ; 4668 ; 4680 ; 4692 ; 4704 ; 4716 ; 4728 ; 4740 ; 4752 ; 4764 ; 4776 ; 4788 ;
4800 ; 4812 ; 4824 ; 4836 ; 4848 ; 4860 ; 4872 ; 4884 ; 4896 ; 4908 ; 4920 ; 4932 ; 4944 ; 4956 ; 4968 ; 4980 ; 4992.
Multiples de 12 entre 5000 et 6000:
5004 ; 5016 ; 5028 ; 5040 ; 5052 ; 5064 ; 5076 ; 5088 ; 5100 ; 5112 ; 5124 ; 5136 ; 5148 ; 5160 ; 5172 ; 5184 ; 5196 ;
5208 ; 5220 ; 5232 ; 5244 ; 5256 ; 5268 ; 5280 ; 5292 ; 5304 ; 5316 ; 5328 ; 5340 ; 5352 ; 5364 ; 5376 ; 5388 ; 5400 ;
5412 ; 5424 ; 5436 ; 5448 ; 5460 ; 5472 ; 5484 ; 5496 ; 5508 ; 5520 ; 5532 ; 5544 ; 5556 ; 5568 ; 5580 ; 5592 ; 5604 ;
5616 ; 5628 ; 5640 ; 5652 ; 5664 ; 5676 ; 5688 ; 5700 ; 5712 ; 5724 ; 5736 ; 5748 ; 5760 ; 5772 ; 5784 ; 5796 ;
5808 ; 5820 ; 5832 ; 5844 ; 5856 ; 5868 ; 5880 ; 5892 ; 5904 ; 5916 ; 5928 ; 5940 ; 5952 ; 5964 ; 5976 ; 5988 ; 6000.
Multiples de 12 supérieurs à 6000 et inférieurs à 7000:
6012 ; 6024 ; 6036 ; 6048 ; 6060 ; 6072 ; 6084 ; 6096 ; 6108 ; 6120 ; 6132 ; 6144 ; 6156 ; 6168 ; 6180 ; 6192 ; 6204 ;
6216 ; 6228 ; 6240 ; 6252 ; 6264 ; 6276 ; 6288 ; 6300 ; 6312 ; 6324 ; 6336 ; 6348 ; 6360 ; 6372 ; 6384 ; 6396 ; 6408 ;
6420 ; 6432 ; 6444 ; 6456 ; 6468 ; 6480 ; 6492 ; 6504 ; 6516 ; 6528 ; 6540 ; 6552 ; 6564 ; 6576 ; 6588 ; 6600 ; 6612 ;
6624 ; 6636 ; 6648 ; 6660 ; 6672 ; 6684 ; 6696 ; 6708 ; 6720 ; 6732 ; 6744 ; 6756 ; 6768 ; 6780 ; 6792 ;
6804 ; 6816 ; 6828 ; 6840 ; 6852 ; 6864 ; 6876 ; 6888 ; 6900 ; 6912 ; 6924 ; 6936 ; 6948 ; 6960 ; 6972 ; 6984 ; 6996.
Multiples de 12 entre 7000 et 8000:
7008 ; 7020 ; 7032 ; 7044 ; 7056 ; 7068 ; 7080 ; 7092 ; 7104 ; 7116 ; 7128 ; 7140 ; 7152 ; 7164 ; 7176 ; 7188 ; 7200 ;
7212 ; 7224 ; 7236 ; 7248 ; 7260 ; 7272 ; 7284 ; 7296 ; 7308 ; 7320 ; 7332 ; 7344 ; 7356 ; 7368 ; 7380 ; 7392 ; 7404 ;
7416 ; 7428 ; 7440 ; 7452 ; 7464 ; 7476 ; 7488 ; 7500 ; 7512 ; 7524 ; 7536 ; 7548 ; 7560 ; 7572 ; 7584 ; 7596 ; 7608 ;
7620 ; 7632 ; 7644 ; 7656 ; 7668 ; 7680 ; 7692 ; 7704 ; 7716 ; 7728 ; 7740 ; 7752 ; 7764 ; 7776 ; 7788 ;
7800 ; 7812 ; 7824 ; 7836 ; 7848 ; 7860 ; 7872 ; 7884 ; 7896 ; 7908 ; 7920 ; 7932 ; 7944 ; 7956 ; 7968 ; 7980 ; 7992.
Multiples de 12 entre 8000 et 9000:
8004 ; 8016 ; 8028 ; 8040 ; 8052 ; 8064 ; 8076 ; 8088 ; 8100 ; 8112 ; 8124 ; 8136 ; 8148 ; 8160 ; 8172 ; 8184 ; 8196 ;
8208 ; 8220 ; 8232 ; 8244 ; 8256 ; 8268 ; 8280 ; 8292 ; 8304 ; 8316 ; 8328 ; 8340 ; 8352 ; 8364 ; 8376 ; 8388 ; 8400 ;
8412 ; 8424 ; 8436 ; 8448 ; 8460 ; 8472 ; 8484 ; 8496 ; 8508 ; 8520 ; 8532 ; 8544 ; 8556 ; 8568 ; 8580 ; 8592 ; 8604 ;
8616 ; 8628 ; 8640 ; 8652 ; 8664 ; 8676 ; 8688 ; 8700 ; 8712 ; 8724 ; 8736 ; 8748 ; 8760 ; 8772 ; 8784 ; 8796 ;
8808 ; 8820 ; 8832 ; 8844 ; 8856 ; 8868 ; 8880 ; 8892 ; 8904 ; 8916 ; 8928 ; 8940 ; 8952 ; 8964 ; 8976 ; 8988 ; 9000.
Multiples de 12 supérieurs à 9000 et inférieurs à 10000:
9012 ; 9024 ; 9036 ; 9048 ; 9060 ; 9072 ; 9084 ; 9096 ; 9108 ; 9120 ; 9132 ; 9144 ; 9156 ; 9168 ; 9180 ; 9192 ; 9204 ;
9216 ; 9228 ; 9240 ; 9252 ; 9264 ; 9276 ; 9288 ; 9300 ; 9312 ; 9324 ; 9336 ; 9348 ; 9360 ; 9372 ; 9384 ; 9396 ; 9408 ;
9420 ; 9432 ; 9444 ; 9456 ; 9468 ; 9480 ; 9492 ; 9504 ; 9516 ; 9528 ; 9540 ; 9552 ; 9564 ; 9576 ; 9588 ; 9600 ; 9612 ;
9624 ; 9636 ; 9648 ; 9660 ; 9672 ; 9684 ; 9696 ; 9708 ; 9720 ; 9732 ; 9744 ; 9756 ; 9768 ; 9780 ; 9792 ;
9804 ; 9816 ; 9828 ; 9840 ; 9852 ; 9864 ; 9876 ; 9888 ; 9900 ; 9912 ; 9924 ; 9936 ; 9948 ; 9960 ; 9972 ; 9984 ; 9996.
Multiples de 12 supérieurs à 10000 et inférieurs à 11000:
10008 ; 10020 ; 10032 ; 10044 ; 10056 ; 10068 ; 10080 ; 10092 ; 10104 ; 10116 ; 10128 ; 10140 ; 10152 ; 10164 ; 10176 ;
10188 ; 10200 ; 10212 ; 10224 ; 10236 ; 10248 ; 10260 ; 10272 ; 10284 ; 10296 ; 10308 ; 10320 ; 10332 ; 10344 ; 10356 ;
10368 ; 10380 ; 10392 ; 10404 ; 10416 ; 10428 ; 10440 ; 10452 ; 10464 ; 10476 ; 10488 ; 10500 ; 10512 ; 10524 ; 10536 ;
10548 ; 10560 ; 10572 ; 10584 ; 10596 ; 10608 ; 10620 ; 10632 ; 10644 ; 10656 ; 10668 ; 10680 ; 10692 ; 10704 ; 10716 ;
10728 ; 10740 ; 10752 ; 10764 ; 10776 ; 10788 ; 10800 ; 10812 ;
10824 ; 10836 ; 10848 ; 10860 ; 10872 ; 10884 ; 10896 ; 10908 ; 10920 ; 10932 ; 10944 ; 10956 ; 10968 ; 10980 ; 10992.