Chrislink — Outils mathématiques

Développer et réduire une expression

Saisissez une expression littérale pour obtenir son expression développée et réduite. Les étapes montrent comment développer les parenthèses, appliquer les identités remarquables et regrouper les termes semblables.

Utilisez x pour la variable, ^ pour les puissances, / pour les fractions et des parenthèses pour organiser l'expression. Exemples : (x-1)^2, (x-1)(x+2), 5x(3x-1)+10x.

Comment développer et réduire une expression ?

Développer une expression consiste à transformer un produit en une somme ou une différence. Réduire une expression consiste à regrouper les termes semblables.

La distributivité

a(b+c) = ab+ac
a(b-c) = ab-ac

Les identités remarquables

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²−2ab+b²
(a-b)(a+b) = a²−b²

La réduction

Les termes qui possèdent la même partie littérale peuvent être regroupés. Par exemple :

2x+3x = 5x
2x²+3x−x² = x²+3x

Autres outils mathématiques

Outils mathématiques Conjugué d'un nombre complexe Forme trigonométrique Équation complexe du second degré

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre développer et réduire ?

Développer consiste à supprimer les parenthèses en utilisant la distributivité. Réduire consiste à regrouper les termes semblables pour simplifier l'expression.

Comment développer le carré d'une différence ?

On applique l'identité remarquable (a-b)² = a²−2ab+b². Par exemple, (x-1)² = x²−2x+1.

Pourquoi les étapes de calcul sont-elles utiles ?

Elles permettent de comprendre chaque transformation et de vérifier le développement avant d'obtenir le résultat final.